规律之二：八周期与黄金比 在西方历史上，人们很早就认识了黄金比，近似的数值是0.618。这个数字经常出现在一些艺术作品中。黄金比的准确数值，是个不循环的无限小数，可以有分数来近似的表示。

和黄金比相关的是一个著名的数列：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，这个数列可以无止境的写下去，规律是相邻的两个数，其和正好是紧接在后面的一个数。

0+1=1；1+1=2；1+2=3；2+3=5……

这个数列被称作斐波那契数列，任取相邻的两个数，前一个与后一个的比值可以近似的表示黄金比，而且越靠后，越接近黄金比的真实值。

实际演算正是如此：1/2=0.5；3/5=0.6；8/13=0.61538……；

89/144=0.618055……；987/1597=0.618033……；

黄金比=0.618033……。

非常有趣的是，这个数列竟然可以和八卦沟通上。在“规律之一”的基础上，将每个卦的阴爻数目（或阳爻数目）罗列出来。实际上，相当于统计那些三位数中0与1的个数。

乾卦，表示111，阳爻三，阴爻零；

兑卦，表示110，阳爻二，阴爻一；

离卦，表示101，阳爻二，阴爻一；

震卦，表示100，阳爻一，阴爻二；

巽卦，表示011，阳爻二，阴爻一；

坎卦，表示010，阳爻一，阴爻二；

艮卦，表示001，阳爻一，阴爻二；

坤卦，表示000，阳爻零，阴爻三。

按照先天八卦的顺序，从乾卦开始，反时针方向排列八卦，顺序如下：乾卦、兑卦、离卦、震卦、坤卦、艮卦、坎卦、巽卦，巽卦过了回到乾卦，如此构成环状排列。

现在，可以写出八卦和上面数列的对照表了。

乾卦，表示111，阴爻零，0，21，987；

兑卦，表示110，阴爻一，1，34，1597；

离卦，表示101，阴爻一，1，55，2584；

震卦，表示100，阴爻二，2，89，4181；

坤卦，表示000，阴爻三，3，144，6765；

艮卦，表示001，阴爻二，5，233，……

坎卦，表示010，阴爻二，8，377，……

巽卦，表示011，阴爻一，13，610，……

这张表的要点在于，每行写入的数，除以3的余数，正好是该行卦中阴爻的数目。其中阴爻为零和阴爻为三，在同余意义下等效，都表示该行的数正好是3的倍数。

八卦是东方人得天独厚的文化，站在西方数学角度来看，竟然也是如此有趣。

参考文献

1、 [日]五莱欣造着 《儒教对于德国政治思想的影响》刘百闵、刘燕谷译 商务印书馆，1938.260）